假定企业的生产函数为Q=2K1/2L1/2,如果资本存量固定在9个单位(K=9),产品价格(P)为每单位6元,工资率(w)为每单位2元,请确定: 企业应雇用的最优的(能使利润最大的)劳动数量。

admin2017-07-26  32

问题 假定企业的生产函数为Q=2K1/2L1/2,如果资本存量固定在9个单位(K=9),产品价格(P)为每单位6元,工资率(w)为每单位2元,请确定:
企业应雇用的最优的(能使利润最大的)劳动数量。

选项

答案企业利润最大时,企业处于均衡状态,满足均衡条件MRTSLK=MPL/MPK=w/r,所以MPL=K1/2L-1/2,MPK=K-1/2L1/2,得MPL/MPK=K/L=w/r 当w=2,K=9时,r=2/9L 成本TC=wL+rK=2L+9r=2L+2L=4L,生产函数Q=2K1/2L1/2=2.(9)1/2L1/2=6L1/2 当P=6时,利润π=PQ-TC=6(6L1/2)-4L=36L1/2-4L π’=18L-1/2-4 为使利润最大化,应使π’=0,则L=81/4,所以,企业雇用最优的劳动数量为L=81/4。

解析
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