假定企业的生产函数为Q=2K1／2L1／2，如果资本存量固定在9个单位(K=9)，产品价格(P)为每单位6元，工资率(w)为每单位2元，请确定：企业应雇用的最优的(能使利润最大的)劳动数量。

admin2017-07-26 46

问题假定企业的生产函数为Q=2K^1／2L^1／2，如果资本存量固定在9个单位(K=9)，产品价格(P)为每单位6元，工资率(w)为每单位2元，请确定：
企业应雇用的最优的(能使利润最大的)劳动数量。

选项

答案企业利润最大时，企业处于均衡状态，满足均衡条件MRTS_LK=MP_L／MP_K=w／r，所以MP_L=K^1／2L^-1／2，MP_K=K^-1／2L^1／2，得MP_L／MP_K=K／L=w／r 当w=2，K=9时，r=2／9L 成本TC=wL+rK=2L+9r=2L+2L=4L，生产函数Q=2K^1／2L^1／2=2．(9)^1／2L^1／2=6L^1／2 当P=6时，利润π=PQ-TC=6(6L^1／2)-4L=36L^1／2-4L π’=18L^-1／2-4 为使利润最大化，应使π’=0，则L=81／4，所以，企业雇用最优的劳动数量为L=81／4。

解析

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假定企业的生产函数为Q=2K1／2L1／2，如果资本存量固定在9个单位(K=9)，产品价格(P)为每单位6元，工资率(w)为每单位2元，请确定：企业应雇用的最优的(能使利润最大的)劳动数量。

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