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已知数列{an}的通项公式为an=2n,数列{bn}的通项公式为bn=3n+2,若数列{an)和{bn}的公共项按顺序组成数列{cn},则数列{cn}的前三项之和为( ).
已知数列{an}的通项公式为an=2n,数列{bn}的通项公式为bn=3n+2,若数列{an)和{bn}的公共项按顺序组成数列{cn},则数列{cn}的前三项之和为( ).
admin
2022-12-05
103
问题
已知数列{a
n
}的通项公式为a
n
=2
n
,数列{b
n
}的通项公式为b
n
=3n+2,若数列{a
n
)和{b
n
}的公共项按顺序组成数列{c
n
},则数列{c
n
}的前三项之和为( ).
选项
A、98
B、126
C、148
D、168
E、218
答案
D
解析
等差数列与等比数列综合题
令2
m
=3n+2,即
,且需满足m,n为正整数.
穷举可知:
当m=3时,n=2,此时a
3
=b
2
=8.
当m=5时,n=10,此时a
5
=b
10
=32.
当m=7时,n=42,此时a
7
=b
42
=128.
故数列{C
n
)的前三项为8,32,128,其和为8+32+128=168.
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管理类联考综合能力题库专业硕士分类
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管理类联考综合能力
专业硕士
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