2. 考研
  3. 已知数列{an}的通项公式为an=2n，数列{bn}的通项公式为bn=3n+2，若数列{an)和{bn}的公共项按顺序组成数列{cn}，则数列{cn}的前三项之和为( )．

已知数列{an}的通项公式为an=2n，数列{bn}的通项公式为bn=3n+2，若数列{an)和{bn}的公共项按顺序组成数列{cn}，则数列{cn}的前三项之和为( )．

admin2022-12-05  101
问题 已知数列{an}的通项公式为an=2n，数列{bn}的通项公式为bn=3n+2，若数列{an)和{bn}的公共项按顺序组成数列{cn}，则数列{cn}的前三项之和为(          )．
选项 A、98
B、126
C、148
D、168
E、218
答案D
解析 等差数列与等比数列综合题
令2m=3n+2，即，且需满足m，n为正整数．
  穷举可知：
  当m=3时，n=2，此时a3=b2=8．
  当m=5时，n=10，此时a5=b10=32．
  当m=7时，n=42，此时a7=b42=128．
  故数列{Cn)的前三项为8，32，128，其和为8+32+128=168．
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