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工厂生产甲、乙两种设备,需要用到A、B、C三种零件。其中生产1台甲设备需要5个A零件和11个B零件,生产1台乙设备需要4个B零件和9个C零件。工厂某日生产的一批设备共用A、B、C三种零件不超过200个,其中C零件的用量超过100个。问:最多可能生产了多少台
工厂生产甲、乙两种设备,需要用到A、B、C三种零件。其中生产1台甲设备需要5个A零件和11个B零件,生产1台乙设备需要4个B零件和9个C零件。工厂某日生产的一批设备共用A、B、C三种零件不超过200个,其中C零件的用量超过100个。问:最多可能生产了多少台
admin
2023-03-16
17
问题
工厂生产甲、乙两种设备,需要用到A、B、C三种零件。其中生产1台甲设备需要5个A零件和11个B零件,生产1台乙设备需要4个B零件和9个C零件。工厂某日生产的一批设备共用A、B、C三种零件不超过200个,其中C零件的用量超过100个。问:最多可能生产了多少台甲设备?
选项
A、1
B、2
C、3
D、4
答案
B
解析
方法一,已知生产l台乙设备需要4个B零件和9个C零件,且C零件的用量超过100个,100÷9=11……1,故生产乙设备至少12台,所需的零件数为(4+9)×12=156个。由于这批设备共用A、B、C三种零件不超过200个,因此生产甲设备所用零件数最多200-156=44个,因每台甲设备需要零件数5+11=16个,44÷16=2…12,故最多可能生产了2台甲设备。故本题选B。方法二,设工厂生产了x台甲设备,y台乙设备,则总共需要A零件5x个,B零件(11x+4y)个,C零件9y个,根据三种零件不超过200个,可列式为5x+11x+4y+9y≤200,化简为16x+13y≤200①,要使x最大,则y最小,因C零件用量超过100个,即9y>100,解得y>11.X,零件个数为整数,y最小取12。代入①式,16x+13×12≤200,解得x≤2.X,最大取2。故本题选B。
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