工厂生产甲、乙两种设备，需要用到A、B、C三种零件。其中生产1台甲设备需要5个A零件和11个B零件，生产1台乙设备需要4个B零件和9个C零件。工厂某日生产的一批设备共用A、B、C三种零件不超过200个，其中C零件的用量超过100个。问：最多可能生产了多少台

admin2023-03-16 48

问题工厂生产甲、乙两种设备，需要用到A、B、C三种零件。其中生产1台甲设备需要5个A零件和11个B零件，生产1台乙设备需要4个B零件和9个C零件。工厂某日生产的一批设备共用A、B、C三种零件不超过200个，其中C零件的用量超过100个。问：最多可能生产了多少台甲设备?

选项 A、1
B、2
C、3
D、4

答案B

解析方法一，已知生产l台乙设备需要4个B零件和9个C零件，且C零件的用量超过100个，100÷9=11……1，故生产乙设备至少12台，所需的零件数为(4+9)×12=156个。由于这批设备共用A、B、C三种零件不超过200个，因此生产甲设备所用零件数最多200－156=44个，因每台甲设备需要零件数5+11=16个，44÷16=2…12，故最多可能生产了2台甲设备。故本题选B。方法二，设工厂生产了x台甲设备，y台乙设备，则总共需要A零件5x个，B零件(11x+4y)个，C零件9y个，根据三种零件不超过200个，可列式为5x+11x+4y+9y≤200，化简为16x+13y≤200①，要使x最大，则y最小，因C零件用量超过100个，即9y＞100，解得y＞11．X，零件个数为整数，y最小取12。代入①式，16x+13×12≤200，解得x≤2．X，最大取2。故本题选B。

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