相邻的4个车位中停放了4辆不同的车,现将所有车开出后再重新停入这4个车位,要求所有车都不得停在原来的车位中,则一共有( )种不同的停放方式。

admin2020-02-04  30

问题 相邻的4个车位中停放了4辆不同的车,现将所有车开出后再重新停入这4个车位,要求所有车都不得停在原来的车位中,则一共有(   )种不同的停放方式。

选项 A、9
B、12
C、14
D、16

答案A

解析 方法一:假设1号车停在2号车位,若2号车停在1号位只有1种方式,若2号车不停在1号位,则2号车有两种停放方式,对应的3、4号车都只有一种方式。所以共有3种停放方式。同理,1号车停在3、4号车位也各有3种方式,所以总的方式数为3×3=9(种)。
方法二:错位重排问题,可以直接由错位重排公式Dn=(n-1)(Dn-1+Dn-2),(D=0,D2=1)计算得到。
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