相邻的4个车位中停放了4辆不同的车，现将所有车开出后再重新停入这4个车位，要求所有车都不得停在原来的车位中，则一共有( )种不同的停放方式。

admin2020-02-04 56

问题相邻的4个车位中停放了4辆不同的车，现将所有车开出后再重新停入这4个车位，要求所有车都不得停在原来的车位中，则一共有( )种不同的停放方式。

选项 A、9
B、12
C、14
D、16

答案A

解析方法一：假设1号车停在2号车位，若2号车停在1号位只有1种方式，若2号车不停在1号位，则2号车有两种停放方式，对应的3、4号车都只有一种方式。所以共有3种停放方式。同理，1号车停在3、4号车位也各有3种方式，所以总的方式数为3×3=9(种)。
方法二：错位重排问题，可以直接由错位重排公式D_n=(n-1)(D_n-1+D_n-2)，(D=0，D₂=1)计算得到。

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相邻的4个车位中停放了4辆不同的车，现将所有车开出后再重新停入这4个车位，要求所有车都不得停在原来的车位中，则一共有( )种不同的停放方式。

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