小赵、小钱、小孙、小李、小周五个人分一箱重100千克的水果，已知每人分的水果的重量不同，且按重量从多到少的顺序恰好是小赵、小钱、小孙、小李、小周。又知小赵分得的水果是小钱和小孙分得的水果之和，小钱分得的水果是小李和小周分得的水果之和。则小孙最多分得水果多少

admin2013-04-24 68

问题小赵、小钱、小孙、小李、小周五个人分一箱重100千克的水果，已知每人分的水果的重量不同，且按重量从多到少的顺序恰好是小赵、小钱、小孙、小李、小周。又知小赵分得的水果是小钱和小孙分得的水果之和，小钱分得的水果是小李和小周分得的水果之和。则小孙最多分得水果多少千克?( )

选项 A、20
B、19
C、18
D、17

答案D

解析设小赵、小钱、小孙、小李、小周五人分得的水果重量分别为a、b、c、d、e，根据题意可得：a+b+c+d+e=100。
又因为a=b+c，b=d+e，可得到3b+2c=100。
设小钱比小孙多分得水果x千克，则x＞0，且x为整数，可得5c+3x=100。
要使c最大，则必须x取最小。当x=1、2、3、4时，c都不是整数，都不成立。因此当x=5时，c可取最大值17。本题正确答案为D。

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