如图所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，在-m≤x≤0的区域内有磁感应强度大小B=4．0×10-4T、方向垂直于纸面向里的条形匀强磁场，其左边界与x轴交于P点；在x＞0的区域内有电场强度大小E=4N／C、方向沿y轴正方向的有界匀强电场，其宽度d=2m。一

admin2017-12-19 48

问题如图所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，在-

m≤x≤0的区域内有磁感应强度大小B=4．0×10^-4T、方向垂直于纸面向里的条形匀强磁场，其左边界与x轴交于P点；在x＞0的区域内有电场强度大小E=4N／C、方向沿y轴正方向的有界匀强电场，其宽度d=2m。一质量m=6．4×10^-27kg、电荷量q=3．2×10^-19C的带负电粒子从P点以速度v=4×10⁴m／s，沿与x轴正方向成α=60°角射入磁场，经电场偏转最终通过x轴上的Q点(图中未标出)，不计粒子重力。求：

带电粒子在磁场中运动的半径和时间；

选项

答案带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律有qvB=mv²／r。代入数据得：r=2m，轨迹如图交y轴于C点，过P点作v的垂线交y轴于O₁点，由几何关系得O₁为粒子运动轨迹的圆心，且圆心角为60°。在磁场中运动时间t=T／6=[*]代入数据得：t=5．23×10^-5s。 [*]

解析

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