若a∈R，则a=1是复数z=a2-1+(a+1)i是纯虚数的充要条件。 ( )

admin2015-12-12 20

问题若a∈R，则a=1是复数z=a²-1+(a+1)i是纯虚数的充要条件。 ( )

选项 A、正确
B、错误

答案A

解析充分性：当a=1时，z=2i是纯虚数；必要性：复数z=a²-1+(a+1)i是纯虚数，则a²-1=0，则a=±1。又当a=-1时，z=0不是纯虚数，舍去，故得a=1。因此是充要条件。

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