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  3. 阅读以下说明和C程序，将应填入(n)处的字句写在对应栏内。 【说明】 下面的程序用DoleRob算法生成N阶(N为奇数)魔方阵(各行、列、对角线数字之和相等)。该算法的过程为：从1开始，按如下方法依次插入各自然数，直到N2为止。 a．在第一行的

阅读以下说明和C程序，将应填入(n)处的字句写在对应栏内。 【说明】 下面的程序用DoleRob算法生成N阶(N为奇数)魔方阵(各行、列、对角线数字之和相等)。该算法的过程为：从1开始，按如下方法依次插入各自然数，直到N2为止。 a．在第一行的

admin2009-05-15  29
问题 阅读以下说明和C程序，将应填入(n)处的字句写在对应栏内。
【说明】
   下面的程序用DoleRob算法生成N阶(N为奇数)魔方阵(各行、列、对角线数字之和相等)。该算法的过程为：从1开始，按如下方法依次插入各自然数，直到N2为止。
   a．在第一行的正中插入1。
    b．新位置应当处于最近插入位置的右上方，若该位置已超出方阵的上边界，则新位置取应选列的最下一个位置；若超出右边界，则新位置取应选行的最左一个位置。
   c．若最近插入的元素是N的整数倍，则选同列的下一行位置为新位置。
   例如，3阶魔方阵如下所示：
   8    1    6
   3    5    7
   4    9    2
【C程序】
   #include＜stdio.h＞
   #include＜stdlib.h＞
   #define SIZE  50
   main(  )
   {    int row，  col，  n，value；
        int a[SIZE+1][SIZE+1]；           /*不使用下标为0的元素*/
        printf("请输入要输出魔方阵的阶数n(奇数，＜%d)：n＝"，SIZE)；
        scanf("%d"，&n)；
        if  (!(n  %  2)||n  ＜  1  ||(1))  {
            printf("输入数据有误!\n")；    exit(0)；
        }
        row＝1；    col ＝ (n+1)/2；    value＝1；
        while(value＜ ＝(2))  {
              a[row][col] ＝ value；
              /*计算下一位置*/
              if(value%n  !＝0){
                 row--；  (3)；
                 if(row＜1)  row＝n；
                 if(col＞n)(4)；
              }
              else  row++；
              value ＝(5)；
        }      
        printf("\n%d阶魔方阵如下所示:\n\n"，n)；
        for(row ＝ 1；row  ＜＝ n；  row++){
              for(col ＝ 1；  col  ＜＝n；  col++)
                 printf("%5d"，a[row][col])；
              printf("\n")；
        }
   }
选项
答案(1)n＞SIZE，或其等价表示 (2)n*n (3)col++，或++col，或col=col+1，或其等价表示 (4)col-＝n，或col＝1，或其等价表示 (5)value+l，或其等价表示
解析 本题考查根据算法编写程序的基本能力。
   N阶魔方阵定义为各行、列、对角线的数字之和相等。DoleRob给出了奇数阶魔方阵的算法，算法中方阵的行号和列号从1至N取值。程序中空(1)处判断n的合法性， n需为奇数，矩阵规模应不超过SIZE2。
   根据题中的算法描述，由于要按次序将数值1～n2放入方阵中(在程序中以value表示每次要存入的数值)，因此从1开始填入。将数值填入方阵的语句为“a[row][col]＝ value；”，该语句在循环中，因此循环条件为“value＜=n*n”，因此，空(2)处填入“n*n”。
   程序中，本次填入的数值为value的值，下一次要填入的数值为value加1，因此，空(5)处应填入“value+l”。
   数值1的位置在第一行的正中间，即行号为1、列号为(n+1)/2，下一个位置即2的位置在1的右上方，即1所在位置的行号减1、列号加1。当新位置超出方阵的上边界，则新位置取应选列的最下一个位置：若超出右边界，则新位置取应选行的最左一个位置，因此对于3阶魔方阵，1填入第1行第2列，2填入第3行第3列，3填入第2行第1列，其余位置按照算法步骤b类推。因此，空(3)处填入“col++”或其等价形式，空(4)处填入“col＝1或“col-＝n”。需要考虑的特殊情况是本次填入的value值为N的倍数时，下一个插入位置为本次插入位置的正下方，即对于3阶矩阵，4填入3的正下方，7填入6的正下方等。
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