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某班有100名学生,其中阅读过《三国演义》、《水浒传》、《西游记》的人数分别为33、44、56人,其中同时阅读过《三国演义》和《水浒传》的有29人,同时阅读过《三国演义》和《西游记》的有25人,同时阅读过《水浒传》和《西游记》的有36人。问至少有多少人三本
某班有100名学生,其中阅读过《三国演义》、《水浒传》、《西游记》的人数分别为33、44、56人,其中同时阅读过《三国演义》和《水浒传》的有29人,同时阅读过《三国演义》和《西游记》的有25人,同时阅读过《水浒传》和《西游记》的有36人。问至少有多少人三本
admin
2016-01-14
55
问题
某班有100名学生,其中阅读过《三国演义》、《水浒传》、《西游记》的人数分别为33、44、56人,其中同时阅读过《三国演义》和《水浒传》的有29人,同时阅读过《三国演义》和《西游记》的有25人,同时阅读过《水浒传》和《西游记》的有36人。问至少有多少人三本小说都没阅读过?( )
选项
A、25
B、32
C、33
D、44
答案
B
解析
设三本小说都没阅读过的有x人、都阅读过的有y人,根据三集合容斥原理的公式可得100-x=33+44+56-29-25-36+y,可得x+y=57。三本小说都阅读过的人数最多为25人,此时三本都没阅读过的人数最少,为57-25=32(人),即三本小说都没读过的人数至少为32人。因此,本题选择B选项。
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