首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
证明：若f，g均为区间I上凸函数，则F(x)=max{f(x)，g(x)}也是I上凸函数．
证明：若f，g均为区间I上凸函数，则F(x)=max{f(x)，g(x)}也是I上凸函数．
admin
2022-11-23
38
问题
证明：若f，g均为区间I上凸函数，则F(x)=max{f(x)，g(x)}也是I上凸函数．
选项
答案
∵f，g均为区间I上的凸函数，∴对任意的x
1
，x
2
∈I及λ∈(0，1)．总有 f(λx
1
+(1-λ)x
2
)≤λf(x
1
)+(1-λ)f(x
2
)， ① g(λx
1
+(1-λ)x
2
)≤λg(x
1
)+(1-λ)g(x
2
)， ② 由于F(x)=max{f(x)，g(x)}，因而 f(x
1
)≤F(x
1
)，(x
2
)≤F(x
2
)，g(x
1
)≤F(x
1
)，g(x
2
)≤F(x
2
)， 于是 λf(x
1
)+(1-λ)f(x
2
)≤λF(x
1
)f(1-λ)F(x
2
)． ③ λg(x
1
)+(1-λ)g(x
2
)≤λF(x
1
)f(1-λ)F(x
2
)． ④ 由式①～式④得 max{f(λx
1
+(1-λ)x
2
)．g(λx
1
+(1-λ)x
2
)}≤λF(x
1
)+(1-λ)F(x
2
)， 即F(λx
1
+(1-λ)x
2
)≤λF(x
1
)+(1-λ)F(x
2
)，故F(x)是I上的凸函数
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/FJgD777K
0
考研数学三
相关试题推荐
()是屈原在吸取楚地民间神话故事的基础上，利用民间祭歌形式合成的抒情诗。
W公司(国有独资公司)和X设计院签订了技术咨询合同。受托方X设计院在履行合同过程中，利用W公司提供的技术资料和工作条件完成了一项新的技术成果。双方对此类新技术成果归属未作约定，该成果依法属于
甲为报复仇人高某，利用AI技术，将一段色情视频的表演者“换脸”为高某，并通过互联网发布，导致高某不堪受辱精神失常。甲的行为应认定为
计算机科学家已经发现称为“阿里巴巴”和“四十大盗”的两种计算机病毒。这些病毒常常会侵入计算机系统文件中，阻碍计算机文件的正确储存。幸运的是，目前还没有证据证明这两种病毒能够完全删除计算机文件，所以，发现有这两种病毒的计算机用户不必担心自己的文件被清除掉。以
历史证明，民族兴旺、国家发展的关键因素是国民素质的提高。因此，实现我国宏伟发展目标的关键措施是进一步增加教育投入。上述断定基于以下哪项假设?Ⅰ．教育事业的发展是提高国民素质的重要条件。Ⅱ．增加教育投入是发展教育事业的重要条件。Ⅲ．我
求下列极限
求下列不定积分：∫x2arcsinxdx．
计算下列不定积分：
设函数f(x，y)可微，且f(x+1，ex)=x(x+1)2，f(x，x2)=2x2lnx，则df(1，1)=()．
随机试题
感染过程中，血液中最先出现的是（）
自主神经系统的功能特点是
消毒的含义是
厌氧菌感染伤口换药选用
选择围堰类型时，必须根据当时当地具体条件，主要原则有()。
用经常性预算收入来偿还到期国债的本息，其实质相当于()。
配制黑火药用的原料是火硝、硫磺和木炭。火硝的质量是硫磺和木炭的3倍，硫磺占原料总量的1/10，要配制这种黑火药320千克，需要木炭多少千克?
按表中数据计算可知，1996年该省房地产业增加值为()。
ThankyouforyourinquiryofOctober1st.Wearenowsendingyouourcatalogtogetherwithsomesamplesofthematerialsyoure
【B1】【B10】
最新回复
(
0
)
