用1，2，3，4，5五个数字组成没有重复数字的五位数，若按由小到大的顺序排列，则32154是第( )个数。

admin2009-07-21 57

问题用1，2，3，4，5五个数字组成没有重复数字的五位数，若按由小到大的顺序排列，则32154是第( )个数。

选项 A、56
B、55
C、54
D、57

答案A

解析在用1，2，3，4，5五个数字组成的没有重复数字的五位数中，小于 32154的数有3类：第一类是1或2排在首位的，各有4×3×2×1＝24个，第二类是31排在前两位，有3×2×1＝6个，第三类是321排在前三位的，只有32145这一个数，所以小于32154的五位数共有：2×24+6+1＝55(个)，因此，32154是第56个五位数。

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