设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f’(x)<0,则下列结论成立的是

admin2017-08-18  30

问题 设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f’(x)<0,则下列结论成立的是

选项 A、f(0)<O
B、f(1)>0
C、f(1)>f(0)
D、f(1)<f(0)

答案D

解析 因f’(x)<0,x∈(0,1),可知f(x)在[0,1]上是单调递减的,故f(1)<f(0).
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