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  3. 阅读以下说明和流程图8-11，完成程序(n)处的语句写在对应栏内。 [说明] 对于数学上一个猜想：任何自然数平方的36倍等于两对孪生素数的和。初始的情形如下： 12×36=(5+7)+(11+13) 22×36=(29+31)+(4

阅读以下说明和流程图8-11，完成程序(n)处的语句写在对应栏内。 [说明] 对于数学上一个猜想：任何自然数平方的36倍等于两对孪生素数的和。初始的情形如下： 12×36=(5+7)+(11+13) 22×36=(29+31)+(4

admin2009-02-15  31
问题 阅读以下说明和流程图8-11，完成程序(n)处的语句写在对应栏内。
   [说明]
   对于数学上一个猜想：任何自然数平方的36倍等于两对孪生素数的和。初始的情形如下：
   12×36=(5+7)+(11+13)
   22×36=(29+31)+(41+43)
   32×36=(11+13)+(149+151)
   再往下，N取4，5，6，时，只要N不太大，也都可以找到N(上标)2×36等于两对孪生素数的和。但是当N是一个任意的正整数时，证明N2×36总是等于两对孪生素数的和，这还是一个目前尚未解决的问题。甚至当考察的数较大时，找出一组符合条件的两对孪生素数都是计算量相当大的工作。每尝试一次，都要作4次是否是素数的判断，要作许多次的尝试，才可能找到一组解。下面流程图设计了一种优化算法来对这个猜想进行验证。仔细阅读流程图8-11，完成程序部分。

[程序部分]
main  ()
  {
int  t, i, j, prime_index; is_p rime:
long  n, p, p1, p2, p3, p4, s, s1;
long primes [ 16000 ];
for  (n=1;  n＜98;  ++n)
{
    t=0;
         s= n* n* 36;
    prime_index= 2;
    primes[0]=2;  primes[1]=3;
    for  (p=5:  p＜=s/2;  p=p+2)
    {
        is_p rime= 1;
               for ( i=1;(1)++i)
               if ( p%primes = = 0 )     is_p rime= 0;
               if (  is_p rime)
               {
                 (2)  
               }
    }
  for ( i=1;  (3)++i)
    {
     (4)  
             if ( p2=p1+ 2 )
                {
             s1=s- (p1+p2)
             p3=sl/2-1;  p4=p3+2:
             for  ( j=0;  j＜=prime_index-1;  ++j )
                   if ((5))
                      {
                          printf ( "%d* % d*36= (%d+ %d) +  (%d+%d) \n", \ n,n, p1, p2, p3, p4 )  ;
                                   ++t;
                          }
                   }
    }
if ( t! = 0 )   printf  ("%d\n", t )
       else
printf ( "%d* %d*36=no so lution\n ", n, n )  ; }
}
}
选项
答案(1)is_prime &&(p/primes[i]＞=primes[i])； (2)primes[prime_index]=p；++prime_index； (3)primes[i]＜=s/4 && i＜=prime_index-1 (4)p1=primes[i]；p2=primes[i+1]； (5) p3==primes[j]&&p4==primes [j+1]
解析 本题属于流程图题。该算法完成了对一数学猜想的验证。本题流程图与代码对应得很好，难度不大，做题时一定要结合流程图。
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