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  3. 甲、乙、丙三人参加了物理和化学两门考试。三人中只有一个人在考试中发挥正常。考前，三人分别说了如下的话。 甲说： 如果我在考试中发挥不正常，我将不能通过物理考试。 如果我在考试中发挥正常，我将能通过化学考试。 乙说：

甲、乙、丙三人参加了物理和化学两门考试。三人中只有一个人在考试中发挥正常。考前，三人分别说了如下的话。 甲说： 如果我在考试中发挥不正常，我将不能通过物理考试。 如果我在考试中发挥正常，我将能通过化学考试。 乙说：

admin2015-09-15  15
问题 甲、乙、丙三人参加了物理和化学两门考试。三人中只有一个人在考试中发挥正常。考前，三人分别说了如下的话。
    甲说：
    如果我在考试中发挥不正常，我将不能通过物理考试。
    如果我在考试中发挥正常，我将能通过化学考试。
    乙说：
    如果我在考试中发挥不正常，我将不能通过化学考试。
    如果我在考试中发挥正常，我将能通过物理考试。
    丙说：
    如果我在考试中发挥不正常，我将不能通过物理考试。
    如果我在考试中发挥正常，我将能通过物理考试。
    考试结束后，证明这三个人说的都是真话，并且：发挥正常的人是三人中唯一的一个通过这两门科目中某门考试的人；发挥正常的人也是三人中唯一的一个没有通过另一门考试的人。
    从上述断定能推出以下哪项结论?    (    )
选项 A、甲是发挥正常的人。
B、乙是发挥正常的人。
C、丙是发挥正常的人。
D、题干中缺乏足够的条件来确定谁是发挥正常的人。
E、题干中包含互相矛盾的信息。
答案B
解析 从该题题干所给出的各种断定中很难推出结论。这时我们就需要采用归谬假设法来求解。首先设A成立，则甲是发挥正常的人，根据题干已知条件，乙和丙都是发挥不正常的人。甲发挥正常则甲通过化学考试，并且甲没有通过物理考试(发挥正常的人是三人中唯一的一个通过这两门科目中某门考试的人)，乙发挥不正常则乙不能通过化学考试，丙发挥不正常则丙没有通过物理考试，但题干中说“发挥正常的人是三人中唯一的一个没有通过另一门考试的人”，这就出现了矛盾，所以，甲不是发挥正常的人，A不成立。其次，假设B成立，则乙是发挥正常的人，甲和丙都不是发挥正常的人。乙发挥正常则乙能通过物理考试，并且乙不能通过化学考试(发挥正常的人是三人中唯一的一个通过这两门科目中某门考试的人)，甲发挥不正常则甲不能通过物理考试，丙发挥不正常则丙也不能通过物理考试。这样，乙通过物理考试没通过化学考试，甲和丙都没通过物理考试，与题干中说的“发挥正常的人是三人中唯一的一个没有通过另一门考试的人”并没有发生矛盾，所以B很可能成立。再假设C成立，则丙是发挥正常的人，甲和乙都不是发挥正常的人。丙发挥正常则丙能通过物理考试，丙不能通过化学考试(发挥正常的人是三人中唯一的一个通过这两门科目中某门考试的人)，甲发挥不正常则甲不能通过物理考试，乙发挥不正常则乙也不能通过化学考试，但题干中说“发挥正常的人是三人中唯一的一个没有通过另一门考试的人”，这就出现了矛盾，所以，丙不是发挥正常的人。由上述假设可知，令甲和丙是发挥正常的人，最后都会导致矛盾，所以A和C均不成立，而令乙是发挥正常的人并不会导致矛盾，所以D和E的说法也不成立。
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