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甲、乙、丙三人参加了物理和化学两门考试。三人中只有一个人在考试中发挥正常。考前,三人分别说了如下的话。 甲说: 如果我在考试中发挥不正常,我将不能通过物理考试。 如果我在考试中发挥正常,我将能通过化学考试。 乙说:
甲、乙、丙三人参加了物理和化学两门考试。三人中只有一个人在考试中发挥正常。考前,三人分别说了如下的话。 甲说: 如果我在考试中发挥不正常,我将不能通过物理考试。 如果我在考试中发挥正常,我将能通过化学考试。 乙说:
admin
2015-09-15
11
问题
甲、乙、丙三人参加了物理和化学两门考试。三人中只有一个人在考试中发挥正常。考前,三人分别说了如下的话。
甲说:
如果我在考试中发挥不正常,我将不能通过物理考试。
如果我在考试中发挥正常,我将能通过化学考试。
乙说:
如果我在考试中发挥不正常,我将不能通过化学考试。
如果我在考试中发挥正常,我将能通过物理考试。
丙说:
如果我在考试中发挥不正常,我将不能通过物理考试。
如果我在考试中发挥正常,我将能通过物理考试。
考试结束后,证明这三个人说的都是真话,并且:发挥正常的人是三人中唯一的一个通过这两门科目中某门考试的人;发挥正常的人也是三人中唯一的一个没有通过另一门考试的人。
从上述断定能推出以下哪项结论? ( )
选项
A、甲是发挥正常的人。
B、乙是发挥正常的人。
C、丙是发挥正常的人。
D、题干中缺乏足够的条件来确定谁是发挥正常的人。
E、题干中包含互相矛盾的信息。
答案
B
解析
从该题题干所给出的各种断定中很难推出结论。这时我们就需要采用归谬假设法来求解。首先设A成立,则甲是发挥正常的人,根据题干已知条件,乙和丙都是发挥不正常的人。甲发挥正常则甲通过化学考试,并且甲没有通过物理考试(发挥正常的人是三人中唯一的一个通过这两门科目中某门考试的人),乙发挥不正常则乙不能通过化学考试,丙发挥不正常则丙没有通过物理考试,但题干中说“发挥正常的人是三人中唯一的一个没有通过另一门考试的人”,这就出现了矛盾,所以,甲不是发挥正常的人,A不成立。其次,假设B成立,则乙是发挥正常的人,甲和丙都不是发挥正常的人。乙发挥正常则乙能通过物理考试,并且乙不能通过化学考试(发挥正常的人是三人中唯一的一个通过这两门科目中某门考试的人),甲发挥不正常则甲不能通过物理考试,丙发挥不正常则丙也不能通过物理考试。这样,乙通过物理考试没通过化学考试,甲和丙都没通过物理考试,与题干中说的“发挥正常的人是三人中唯一的一个没有通过另一门考试的人”并没有发生矛盾,所以B很可能成立。再假设C成立,则丙是发挥正常的人,甲和乙都不是发挥正常的人。丙发挥正常则丙能通过物理考试,丙不能通过化学考试(发挥正常的人是三人中唯一的一个通过这两门科目中某门考试的人),甲发挥不正常则甲不能通过物理考试,乙发挥不正常则乙也不能通过化学考试,但题干中说“发挥正常的人是三人中唯一的一个没有通过另一门考试的人”,这就出现了矛盾,所以,丙不是发挥正常的人。由上述假设可知,令甲和丙是发挥正常的人,最后都会导致矛盾,所以A和C均不成立,而令乙是发挥正常的人并不会导致矛盾,所以D和E的说法也不成立。
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