为了考察某种类型的电子元件的使用寿命情况，假定该电子元件使用寿命的分布是正态分布。而且根据历史记录得知该分布的参数为：平均使用寿命μ0为100小时，标准差α为10小时。现在随机抽取100个该类型的电子元件，测得平均寿命为102小时，给定显著性水平α＝0．0

admin2018-08-10 48

问题为了考察某种类型的电子元件的使用寿命情况，假定该电子元件使用寿命的分布是正态分布。而且根据历史记录得知该分布的参数为：平均使用寿命μ₀为100小时，标准差α为10小时。现在随机抽取100个该类型的电子元件，测得平均寿命为102小时，给定显著性水平α＝0．05，为了判断该电子元件的使用寿命是否有明显的提高，下列说法正确的有( )。

选项 A、提出假设H₀：μ≤100；H₁：μ＞100
B、提出假设H₀：μ≥100；H₁：μ＜100
C、检验统计量及所服从的概率分布为z＝

～N(0，1)
D、如果．z＞z_α，则称

与μ₀的差异是显著的，这时拒绝H₀
E、检验结果认为该类型的电子元件的使用寿命确实有显著提高

答案A,C,D,E

解析这是σ²已知的，关于总体均值μ的右侧检验，所以假设检验步骤为：
①提出假设H₀：μ≤100：H₁：μ＞100；
②计算统计量：z＝

＝2；
③求出拒绝域：因为z_α＝z_0．05＝1．645，所以拒绝域为：[1．645，＋∞)；
④作出统计判断：因为z＞z_α＝1．645，所以拒绝H₀，接受H₁，即当显著性水平等于0．05时，可认为该类型的电子元件的使用寿命确实有显著提高。

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