某学校有一笔信息化预算，用这笔预算正好可以购买16部台式电脑，或者台式电脑、笔记本电脑和投影机各4台。已知2台笔记本电脑的价格等于1部台式电脑和1部投影机的价格之和，则用这笔预算购买笔记本电脑和投影机且必须全部花完，最多可以买几台投影机?

admin2019-05-30 12

问题某学校有一笔信息化预算，用这笔预算正好可以购买16部台式电脑，或者台式电脑、笔记本电脑和投影机各4台。已知2台笔记本电脑的价格等于1部台式电脑和1部投影机的价格之和，则用这笔预算购买笔记本电脑和投影机且必须全部花完，最多可以买几台投影机?

选项 A、5
B、8
C、10
D、13

答案B

解析设台式电脑价格x元，笔记本电脑价格y元，投影机z元。则有16x=4(x+y+z) ，2y=x+z ，联立方程可得：4x=3y ，5x=3z 。赋值x为 3，则y=4，z=5 。则预算总价格=16x=48。现计划用这笔预算购买笔记本电脑和投影机且必须全部花完，设购买了笔记本电脑m台，投影机n台，则有48=4m+5n。根据奇偶性原则， n应为不大于

的偶数。当n_最大=8时，m=2 ，符合题意。即最多可以购买 8台投影机。
故正确答案为 B。

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