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某学校有一笔信息化预算,用这笔预算正好可以购买16部台式电脑,或者台式电脑、笔记本电脑和投影机各4台。已知2台笔记本电脑的价格等于1部台式电脑和1部投影机的价格之和,则用这笔预算购买笔记本电脑和投影机且必须全部花完,最多可以买几台投影机?
某学校有一笔信息化预算,用这笔预算正好可以购买16部台式电脑,或者台式电脑、笔记本电脑和投影机各4台。已知2台笔记本电脑的价格等于1部台式电脑和1部投影机的价格之和,则用这笔预算购买笔记本电脑和投影机且必须全部花完,最多可以买几台投影机?
admin
2019-05-30
12
问题
某学校有一笔信息化预算,用这笔预算正好可以购买16部台式电脑,或者台式电脑、笔记本电脑和投影机各4台。已知2台笔记本电脑的价格等于1部台式电脑和1部投影机的价格之和,则用这笔预算购买笔记本电脑和投影机且必须全部花完,最多可以买几台投影机?
选项
A、5
B、8
C、10
D、13
答案
B
解析
设台式电脑价格x元,笔记本电脑价格y元,投影机z元。则有16x=4(x+y+z) ,2y=x+z ,联立方程可得:4x=3y ,5x=3z 。赋值x为 3,则y=4,z=5 。则预算总价格=16x=48。现计划用这笔预算购买笔记本电脑和投影机且必须全部花完,设购买了笔记本电脑m台,投影机n台,则有48=4m+5n。根据奇偶性原则, n应为不大于
的偶数。当n
最大
=8时,m=2 ,符合题意。即最多可以购买 8台投影机。
故正确答案为 B。
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