某家庭以30万元购买了一套住宅，银行为其提供了15年期的住房抵押贷款，该贷款的年利率为6％，按月等额还款。如果该家庭于第6年初一次提前偿还贷款本金5万元，则从第6年开始的抵押贷款月还款额将减少( )元。[2003年考题]

admin2011-02-04 44

问题某家庭以30万元购买了一套住宅，银行为其提供了15年期的住房抵押贷款，该贷款的年利率为6％，按月等额还款。如果该家庭于第6年初一次提前偿还贷款本金5万元，则从第6年开始的抵押贷款月还款额将减少( )元。[2003年考题]

选项 A、544.1
B、555.1
C、1776.32
D、2109.38

答案B

解析本题考核的是复利系数的应用。
(1)因为

n=(15×12)月=180月，所以A=P(A／P，i，n)=

2531．57元／月。
(2)从第6年初至第15年末共10年(120月)，按原计划后10年(120月)全部等额本息还款额在第6年初的总价值为

(3)第6年初一次提前偿还贷款本金5万元，(228027．25-50000)元=178027．25元。
(4)因为P=178027．25元，i=0．5％，n=10×12=120月，仍按等额本息还款，月供A=P(A／P，i，n)=

(5)月还款额减少数额为(2531．57—1976．47)元=555．10元。
因此，从第6年开始的抵押贷款月还款额将减少555．10元。

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