设根结点的层次为0，则高度为k的完全二叉树的最小结点数为______。

admin2012-03-27 29

问题设根结点的层次为0，则高度为k的完全二叉树的最小结点数为______。

选项

答案2k

解析如果一棵二叉树最多只有最下面的两层结点，度数可以小于2，且最下面一层的结点都集中在该层最左边的若干位置，称此二叉树为完全二叉树。可知，若要二叉树结点最少，则最后一层上只有1个结点，其余层是满二叉树，所以，最少有2k个结点。

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