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某溶液中的乙醇浓度服从正态分布，从中抽取一个样本量为4的样本，求得=8.5，样本标准差为s=0.04，则正态均值μ与σ的95%的置信区间分别为( )。
某溶液中的乙醇浓度服从正态分布，从中抽取一个样本量为4的样本，求得=8.5，样本标准差为s=0.04，则正态均值μ与σ的95%的置信区间分别为( )。
admin
2010-03-22
29
问题
某溶液中的乙醇浓度服从正态分布，从中抽取一个样本量为4的样本，求得
=8.5，样本标准差为s=0.04，则正态均值μ与σ的95%的置信区间分别为( )。
选项
A、[8.292，8.550]；[0.017，0.112]
B、[8.430，8.550]；[0.023，0.112]
C、[8.436，8.564]；[0.023，0.149]
D、[8.449，8.564]；[0.017，0.149]
答案
C
解析
因σ未知，σ用其估计s代替，所以采用t分布求得正态均值μ的1-α置信区间为
，代入数据，得：
采用χ2求得正态标准差σ的95%的置信区间为
，代入数据得：
。
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