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  3. 微分方程y"+ay’2＝0满足条件y|x＝0＝0，y’|x＝0＝—1的特解是：

微分方程y"+ay’2＝0满足条件y|x＝0＝0，y’|x＝0＝—1的特解是：

admin2017-10-23  45
问题 微分方程y"+ay’2＝0满足条件y|x＝0＝0，y’|x＝0＝—1的特解是：
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案A
解析 本题为可降阶的高阶微分方程，按不显含变量x计算。设y’＝P，y"＝P’，方程化为P’+aP2＝0，＝—aP2，分离变量，dP＝—adx，积分得＝—ax+C1，代入初始条件x＝0，P＝y’＝—1，得C1＝1，即＝—ax+1，P＝，求出通解，代入初始条件，求出特解。
即y＝|a1—1|+C，代入初始条件x＝0，y＝0，得C＝0。
故特解为
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