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  3. 某工厂先从边长为1米的正方形铁皮切割掉一个半径1米、圆心角为直角的扇形，再用剩余材料切割正方形。为充分利用原材料，希望所得正方形越大越好。若不考虑切割损耗，问所切最大的正方形边长约为多少厘米？

某工厂先从边长为1米的正方形铁皮切割掉一个半径1米、圆心角为直角的扇形，再用剩余材料切割正方形。为充分利用原材料，希望所得正方形越大越好。若不考虑切割损耗，问所切最大的正方形边长约为多少厘米？

admin2021-04-16  30
问题 某工厂先从边长为1米的正方形铁皮切割掉一个半径1米、圆心角为直角的扇形，再用剩余材料切割正方形。为充分利用原材料，希望所得正方形越大越好。若不考虑切割损耗，问所切最大的正方形边长约为多少厘米？
选项 A、22．6
B、25．6
C、27．6
D、31．6
答案C
解析 第一步，本题考查几何问题，属于平面几何类。
第二步，如图所示：大正方形边长为1米＝100厘米，则OC＝厘米，扇形半径为1米，即OA＝100厘米，AC＝，则所切的最大正方形ABCD的边长约为(厘米)，结合选项，最大选27．6。

因此，选择C选项。
拓展
取，计算出所切最大的正方形边长为28．6，但由于选项中没有设置，故选择27．6。
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