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一个三角形公园ABC内的道路如下图中实线所示。已知AE=EF=FB,AD=DC，且黑色部分为人工湖。问：公园总面积是人工湖面积的多少倍?
一个三角形公园ABC内的道路如下图中实线所示。已知AE=EF=FB,AD=DC，且黑色部分为人工湖。问：公园总面积是人工湖面积的多少倍?
admin
2023-03-16
21
问题
一个三角形公园ABC内的道路如下图中实线所示。已知AE=EF=FB,AD=DC，且黑色部分为人工湖。问：公园总面积是人工湖面积的多少倍?
选项
A、9
B、12
C、16
D、18
答案
D
解析
由于AE=EF=FB，可得AAEC的面积为1/3公园总面积。在△AEC中，AD=DC，所以△AED的面积=△EDC的面积=1/2×1/3公园总面积=1/6公园总面积。在△AFC中，E为AF的中点，D为AC的中点，则DE∥CF，且DE=1/2CF，△ODE～△OFC，所以OE=1/2CO，则△ODE的面积=1/3×1/6公园总面积=1/18公园总面积，即公园总面积是人工湖面积的18倍。故本题选D。
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