(北京2011—76)10个完全一样的杯子，其中6个杯子装有10克酒精，4个杯子装有10克纯水。如果从中随机拿出4个杯子将其中的液体进行混合，问最终得到50％酒精溶液的可能性是得到75％酒精溶液的可能性的多少倍？( )

admin2013-09-24 41

问题 (北京2011—76)10个完全一样的杯子，其中6个杯子装有10克酒精，4个杯子装有10克纯水。如果从中随机拿出4个杯子将其中的液体进行混合，问最终得到50％酒精溶液的可能性是得到75％酒精溶液的可能性的多少倍？( )

选项 A、

B、

C、

D、

答案D

解析要配成50％的酒精需要拿出两杯酒精和两杯纯水，那么概率为C₆²C₄²÷C₁₀⁴；要配成75％的酒精需要拿出三杯酒精和一杯纯水，其概率为C₆³C₄¹÷C₁₀⁴。计算可知，前者是后者的

倍，选择D。

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