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  3. 设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，f’(x)≤0，F(x)=∫axf(t)dt，证明在(a，b)内有F’(x)≤0．

设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，f’(x)≤0，F(x)=∫axf(t)dt，证明在(a，b)内有F’(x)≤0．

admin2016-04-01  25
问题 设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，f’(x)≤0，F(x)=∫axf(t)dt，证明在(a，b)内有F’(x)≤0．
选项
答案[*] 由于f’(x)≤0，所以当t∈[a，x]时，f(x)≤f(t)，从而：，F’(x)≤0．
解析
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