为纪念抗日战争胜利70周年，某社区计划在一周内选择4天播放经典“红色”电影，且周六、周日两天至少有一天要播放电影，周一至周五中，不能连续两天播放电影，则播放的安排有多少种?( )

admin2017-12-13 26

问题为纪念抗日战争胜利70周年，某社区计划在一周内选择4天播放经典“红色”电影，且周六、周日两天至少有一天要播放电影，周一至周五中，不能连续两天播放电影，则播放的安排有多少种?( )

选项 A、6
B、8
C、10
D、12

答案B

解析根据题意，分以下两种情况讨论：
(1)周六、周日只有1天播放，周一至周五选择互不相邻的3天播放，只能是周一、周三、周五播放，共有C₂¹×C₃³=2(种)安排方式；
(2)周六、周日2天都播放，周一至周五选择互不相邻的2天播放，共有C₂²×C₅²-4=6(种)安排方式。故播放共有2+6=8(种)安排。故本题答案为B。

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