已知函数y=f(x)是微分方程2y’=y满足初始条件y｜x=4=1的特解，则f(16)= ( )

admin2019-01-29 61

问题已知函数y=f(x)是微分方程2y^’

=y满足初始条件y｜_x=4=1的特解，则f(16)= ( )

选项 A、1
B、e
C、e²
D、0

答案C

解析

=y分离变量可得

，两边积分得ln｜y｜=

+C₁，即y=

，又方程满足y｜_x=4=1，可得C=e^－2，故方程特解为y=

，当x=16时，f(16)=e²，故选C．

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高等数学二

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