幂级数的收敛域是：

admin2016-07-31 58

问题幂级数

的收敛域是：

选项 A、[-2，4)
B、(-2，4)
C、(-1，1)
D、[-

)

答案A

解析设x-1=t，级数化为

，求级数的收敛半径。因

，则R=1／ρ=3，即|t|＜3收敛。再判定t=3，t=-3时的敛散性，当t=3时发散，当t=-3时收敛。计算如下：t=3代入级数，

调和级数发散。
t=-3代入级数，

，交错级数，满足莱布尼兹条件，收敛。代回，最后得-2≤x＜4。

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