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某个算法的时间复杂度递归式T(n)=T(n-1)+n,其中n为问题的规模,则该算法的渐进时间复杂度为_______,若问题的规模增加了16倍,则运行时间增加 _______倍。 (63)
某个算法的时间复杂度递归式T(n)=T(n-1)+n,其中n为问题的规模,则该算法的渐进时间复杂度为_______,若问题的规模增加了16倍,则运行时间增加 _______倍。 (63)
admin
2019-07-12
19
问题
某个算法的时间复杂度递归式T(n)=T(n-1)+n,其中n为问题的规模,则该算法的渐进时间复杂度为_______,若问题的规模增加了16倍,则运行时间增加 _______倍。
(63)
选项
A、16
B、64
C、256
D、1024
答案
C
解析
对于递归式,假设T(1)=1,则:
T(n)=T(n一1)+n
=T(n一2)+n一1+n
=T(n一3)+n一2+n一1+n
=…
=1+2+…+n一1+n
=n(n+1)/2
可见,时间复杂度为O(n
2
)。若问题的规模增加了16倍,则运行时间增加了16
2
=256倍。
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软件设计师上午基础知识考试题库软考中级分类
0
软件设计师上午基础知识考试
软考中级
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