小敏爬楼梯用掷骰子来确定自己下一步所跨台阶步数，如果点数小于3，那么跨出1个台阶，如果不小于3，那么跨出2个台阶。那么小敏走完四步时恰好跨出6个台阶的概率为( )。

admin2017-12-13 77

问题小敏爬楼梯用掷骰子来确定自己下一步所跨台阶步数，如果点数小于3，那么跨出1个台阶，如果不小于3，那么跨出2个台阶。那么小敏走完四步时恰好跨出6个台阶的概率为( )。

选项 A、2／9
B、7／27
C、8／27
D、1／3

答案C

解析掷骰子点数有1—6这6种情况，其中小于3的有2种，不小于3的有4种。所以，小敏每跨出一步，有2／6=1／3的概率跨1个台阶，有4／6=2／3的概率跨2个台阶。对于4步跨6个台阶的每一种情况，必定是有2步跨1个台阶和2步跨2个台阶，这4步的走法共有C₄²种；对于里面的每一种走法，例如(2，2，1，1)，发生的可能性有

，所以4步跨6个台阶发生的总概率为

×C₄²=8／27。

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