首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
求球面x2+y2+z2=9/4与椭球面3x2+(y-1)2+z2=17/4交线上对应于x=1的点处的切线方程与法平面方程.
求球面x2+y2+z2=9/4与椭球面3x2+(y-1)2+z2=17/4交线上对应于x=1的点处的切线方程与法平面方程.
admin
2023-03-22
54
问题
求球面x
2
+y
2
+z
2
=9/4与椭球面3x
2
+(y-1)
2
+z
2
=17/4交线上对应于x=1的点处的切线方程与法平面方程.
选项
答案
先求出曲线上对应于x=1的点的坐标P
1
(1,1/2,1)和P
2
(1,1/2,-1),令F(x,y,z)=x
2
+y
2
+z
2
-[*],G(x,y,z)=3x
2
+(y-1)
2
+z
2
-[*] 解法1 由方程组[*]确定了两个隐函数y=y(x),z=z(x).以x为参数可设交线的参数方程为[*]在方程组[*]的两端对x求导,得 [*] 代入点P
1
(1,1/2,1)的坐标,得dy/dx=2,dz/dx=-2.过点P
1
(1,1/2,1)的切线方程为[*]法平面方程为x+2y-2z=0.代入点P
2
(1,1/2,-1)的坐标,得dx/dy=2,dz/dx=2.过点P
2
(1,1/2,-1)的切线方程为[*],法平面方程为x+2y+2z=0. 解法2 交线方程为[*],从而 [*] 将P
1
(1,1/2,1)代入,求得曲线在该点切向量为(4,8,-8),所以过点P
1
(1,1/2,1)的切线方程为 [*] 法平面方程为 x+2y-2z=0; 将P
2
(1,1/2,-1)代入,求得曲线在该点切向量为(-4,-8,-8),所以过点P
2
(1,1/2,-1)的切线方程为 [*] 法平面方程为 x+2y+2z=0.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/GAgD777K
0
考研数学三
相关试题推荐
鼓励—怂恿
“你去吧!”和“没事儿吧?”中“吧”表示_____和_____语气。
犯罪的人主要是年轻人,由于这个原因,仅仅增加警官的数量或者仅仅增加警察服务的开支对降低犯罪率效果很小。事实上,与犯罪率降低相关的唯一因素是社会上14~30岁的人的数量得以减少。以上的发现能最好地作为哪种观点的部分反对意见?
一次足球比赛,采用积分制,胜一场得9分,平局得5分,负一场得2分.某队共比赛10场,且胜、负、平都有,共得61分,那么该队最多胜()场.
有一条长度为300米的环形跑道,甲、乙两名同学同时同地同向出发,已知甲的速度为3.5米/秒,乙的速度为1.5米/秒,求甲在第2次追上乙时共用了()秒。
已知α,β是方程x2+mx+n=0的根,α+1,β+1是方程x2-mx-n=0的根,则m+n=()。
在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=2,分别以A、B、C为圆心,以AC为半径画弧,三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积是()。
当时,两数f(x)=-x2+4x+k有最小值1,则此区间内函数f(x)的最大值为()。
求幂函数的收敛域及和函数.
计算∮L(x2+y2)3ds,其中L为圆周x=acost,y=asint(0≤t≤2π).
随机试题
简述课程与教学目标中“行为目标”取向的主要缺陷。
开征房产税的工矿区须经特定的机关于批准,该机关是_______。
可进一步分化形成成牙本质细胞的结构是
根据施工方案,合理选择机械是属于( )的管理责任内容。
五十多岁的胡老师又一次拒了学校要他参加暑期培训的安排,并说:“我都快要退休了,还学什么!”这表明胡老师缺乏()。
阅读下列资料,回答问题。2011年全国共发生各类地质灾害15664起,其中,滑坡11490起、崩塌2319起、泥石流1380起、地面塌陷360起、地裂缝86起、地面沉降29起。与上年相比.发生数量下降48.9%;造成人员伤亡的地质灾害119起,死亡245
所有与“非典”患者接触的人都被隔离了。所有被隔离的人都与小李接触过。如果以上命题是真的,以下哪个命题也是真的?
(演示文稿题)为进一步提升北京旅游行业整体队伍素质,打造高水平、懂业务的旅游景区建设与管理队伍,北京旅游局将对工作人员进行一次业务培训,主要围绕“北京主要景点”进行介绍,包括文字、图片、音频等内容。请根据考生文件夹下的素材文档“北京主要景点介绍一文字.do
Auctionsarepublicsalesofgoods,conductedbyanofficiallyapprovedauctioneer.Heasksthecrowdtogatherintheauctionr
Tensofthousandsofthepoorestpart-timestudentsaretogetextramoneytohelppayuniversityfeesandmeetrisinglivingco
最新回复
(
0
)