已知微分方程y’+p(x)y=q(x)[q(x)≠0]有两个不同的特解y1(x)，y2(x)，则该微分方程的通解是：(C为任意常数)

admin2016-07-31 42

问题已知微分方程y’+p(x)y=q(x)[q(x)≠0]有两个不同的特解y₁(x)，y₂(x)，则该微分方程的通解是：(C为任意常数)

选项 A、y=C(y₁-y₂)
B、y=C(y₁+y₂)
C、y=y₁+C(y₁+y₂)
D、y=y₁+C(y₁-y₂)

答案D

解析 y’+p(x)y=g(x)，y₁(x)-y₂(x)为对应齐次方程的解。
微分方程y’+p(x)y=g(x)的通解为y=y₁+C(y₁-y₂)。

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