2. 工程
  3. 已知某工程双代号网络计划如图3-23所示，图中箭线下方括号外数字为工作的正常时间，括号内数字为最短持续时间；箭线上方括号外数字工作按正常持续时间完成时所需的直接费，括号内数字为工作按最短持续时间完成时所需的直接费(费用单位：千元；时间单位：天)。

已知某工程双代号网络计划如图3-23所示，图中箭线下方括号外数字为工作的正常时间，括号内数字为最短持续时间；箭线上方括号外数字工作按正常持续时间完成时所需的直接费，括号内数字为工作按最短持续时间完成时所需的直接费(费用单位：千元；时间单位：天)。

admin2009-05-19  75
问题 已知某工程双代号网络计划如图3-23所示，图中箭线下方括号外数字为工作的正常时间，括号内数字为最短持续时间；箭线上方括号外数字工作按正常持续时间完成时所需的直接费，括号内数字为工作按最短持续时间完成时所需的直接费(费用单位：千元；时间单位：天)。
   
[问题]
如果工程间接费率为0.8千元/天，则最低工程费用时的工期为多少天?  
选项
答案(1)用标号确定网络计划的计算工期和关键线路，如图3-24所示。计算工期Tc＝24天。 关键线路为1—2—4—3—6。 [*] (2)计算各项工作的直接费率： [*] (3)计算工程总费用： ①直接费总和：Cd＝6.0+8.0+2.0+9.0+2.4+4.6+6.0+8.6＝46.6(千元)。 ②间接费总和：Ci＝0.8×24＝19.2(千元)。 ③工程总费用：Ci＝Cd+ Ci＝46.6+19.2＝65.8(千元)。 (4)通过压缩关键工作的持续时间进行费用优化： [*] ①第一次压缩： 由图3-25可知，有以下三个压缩方案： A．压缩工作1--2，直接费用率为0.4千元/天。 B．压缩工作2--4，直接费用率为0.5千元/天。 C．压缩工作3--6，直接费用率为0.3千元/天。 上述三种压缩方案中，由于工作3—6的直接费用率最小，且小于间接费用率，故应选择工作 3--6作为压缩对象。 将工作3—6的持续时间压缩3天，这时工作3--6将变成非关键工作，故将其压缩2天，使其恢复为关键工作。第一次压缩后的网络计划如图3—26所示。用标号法计算网络计划的计算工期为Tc＝22天，图3-26中的关键线路有两条，即：1--2--4--3--6和1--2--4--6。 [*] ②第二次压缩： 由图3-26可知，有以下三种压缩方案： A．压缩工作1--2，直接费用率为0.4千元/天。 B．压缩工作2--4，直接费用率为0.5千元/天。 C同时压缩工作4--6和工作3--6，组合直接费用率为0.7+0.3＝1.0千元/天。故应选择直接费用率最小且小于间接费用率的工作1--2作为压缩对象。 将工作1--2的持续时间压缩到最短(即2天)，将会使工作1--2变成关键工作。同时，将工作1--2的持续时间压缩至3天，也会使其变成非关键工作，故只能将工作1--2压缩1天。压缩后用标号法计算网络计划时间参数如图3-27所示。即计算工期Tc＝21天，关键线路有三条： 1—2—4—6和1—2—4—3—6及1--3—3— 6。 [*] ③第三次压缩： 从图3-27可知，有以下七种方案： A．同时压缩工作1—2和工作1—3，组合直接费用率为1.0千元/天。 B．同时压缩工作1—2和工作3—5，组合直接费用率为1.2千元/天。 C．同时压缩工作1—2和工作3—6，组合直接费用率为0.7千元/天。 D．同时压缩工作2—4和工作1—3，组合直接费用率为1.1千元/大。 E．同时压缩工作2—4和工作3—5，组合直接费用率为1.3千元/天。 F．同时压缩工作2—4和工作3—6，组合直接费用率为0.8千元/天。 G．同时压缩工作4—6和工作3—6，组合直接费用率为1.0千元/天。 上述七种压缩方案中，方案C即同时压缩工作1--2和工作3--6，组合直接费用率最小，且小于间接费用率，故选择此方案。 将工作1—2和工作3--6的持续时间同时压缩1天，压缩后它们仍然是关键工作，故可行。压缩后用标号法计算网络计划时间参数如图3- 28所示。即计算工期Tc＝20天，关键线路有两条：1—2—4—6和1—3—3—6。 [*] ④第四次压缩： 由图3-28可知，由于工作3—6不能再压缩，故有以下六种方案： A．同时压缩工作1--2和工作1--3，组合直接费用率为1.0千元/天。 B．同时压缩工作1--2和工作3--5，组合直接费用率为1.2千元/天。 C．同时压缩工作2--4和工作1--3，组合直接费用率为1.1千元/天。 D．同时压缩工作2--4和工作3 5，组合直接费用率为1.3千元/天。 E．同时压缩工作4--6和工作1--3，组合直接费用率为1.3千元/天。 F．同时压缩工作4--6和工作3--5，组合直接费用率为1.5千元/天。 述六种方案的组合直接费用率均大于间接费用率0.8千元/天，说明继续压缩会使工作总费用增加，因此优化方案已得到。 (5)优化后的工程总费用： ①直接费总和：Cdo＝6.8+9+8+2+2.4+4.6+9.5+6＝48.3(千元)。 ②间接费总和：Cio＝0.8×20＝16(千元)。 ③工程总费用：Cto＝Cdo+Cio＝48.3+16.0＝64.3(千元)。 (6)最低工程费用时的工期天数为20天。
解析
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