2. 考研
  3. 从1，2，3，4，5五个数中任取两个，则两数之和是3的倍数的概率为( )．

从1，2，3，4，5五个数中任取两个，则两数之和是3的倍数的概率为( )．

admin2022-12-05  65
问题 从1，2，3，4，5五个数中任取两个，则两数之和是3的倍数的概率为(          )．
选项 A、2/5
B、1/3
C、1/2
D、1/4
E、1/5
答案A
解析 数字之和问题
    方法一：1，2，3，4，5五个数可分为三组，即①除以3余1的有：1，4；②除以3余2的有：2，5；③能被3整除的有：3．
    故取出的两个数必有一个取自①组，另一个取自②组，则共有2×2=4(种)可能．
    方法二：穷举可知，两数之和是3的倍数只有4种可能，即(1，2)、(1，5)、(2，4)、(4，5)．
    五个数任取两个共有C52种可能．所以，两数之和是3的倍数的概率为4/C52=2/5．
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