某次智力测验的形式为选择题，规定答对一题得20分，不作答的题不扣分，而在答错的题中，第一道答错的题扣10分，此后每一道答错的题的扣分都比上一道答错的题多10分，小张在测验中拿到了一份100道试题的试卷，总共获得1270分。问他至少有几道题没有作答?

admin2015-06-03 45

问题某次智力测验的形式为选择题，规定答对一题得20分，不作答的题不扣分，而在答错的题中，第一道答错的题扣10分，此后每一道答错的题的扣分都比上一道答错的题多10分，小张在测验中拿到了一份100道试题的试卷，总共获得1270分。问他至少有几道题没有作答?

选项 A、0
B、5
C、7
D、9

答案D

解析设做错了n道题，有x道题没有作答。根据题意，有(100-x—n)×20一[10n+

×10]=1270，整理得，n²+5n+4x=146,。代入A，n无正整数解，排除；代入B，解得n=9(n=-14．舍去)，符合题意。

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