证明：(1)f为区间I上凸函数的充要条件是对I上任意三点x1＜x2＜x3，恒有 (2)f为严格凸函数的充要条件是△＞0．

admin2022-11-23 38

问题证明：(1)f为区间I上凸函数的充要条件是对I上任意三点x₁＜x₂＜x₃，恒有

(2)f为严格凸函数的充要条件是△＞0．

选项

答案[*] 因为x₁＜x₂＜x₃，所以(x₂-x₁)(x₃-x₂)＞0，由此可知，f为凸函数的充要条件是△≥0，f为严格凸函数的充要条件是△＞0．

解析

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考研数学三

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