2. 考研
  3. 证明：(1)f为区间I上凸函数的充要条件是对I上任意三点x1＜x2＜x3，恒有 (2)f为严格凸函数的充要条件是△＞0．

证明：(1)f为区间I上凸函数的充要条件是对I上任意三点x1＜x2＜x3，恒有 (2)f为严格凸函数的充要条件是△＞0．

admin2022-11-23  16
问题 证明：(1)f为区间I上凸函数的充要条件是对I上任意三点x1＜x2＜x3，恒有
   
    (2)f为严格凸函数的充要条件是△＞0．
选项
答案[*] 因为x1＜x2＜x3，所以(x2-x1)(x3-x2)＞0，由此可知，f为凸函数的充要条件是△≥0，f为严格凸函数的充要条件是△＞0．
解析
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考研数学三

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