2. 考研
  3. 设随机变量X的概率密度为X作两次独立观察，设两次的观察值为X1，X2，令 (Ⅰ)求常数a及P{X1＜0，X2＞1}； (Ⅱ)求(Y1，Y2)的联合分布．

设随机变量X的概率密度为X作两次独立观察，设两次的观察值为X1，X2，令 (Ⅰ)求常数a及P{X1＜0，X2＞1}； (Ⅱ)求(Y1，Y2)的联合分布．

admin2014-12-17  48
问题 设随机变量X的概率密度为X作两次独立观察，设两次的观察值为X1，X2，令
(Ⅰ)求常数a及P{X1＜0，X2＞1}；
(Ⅱ)求(Y1，Y2)的联合分布．
选项
答案(Ⅰ)由[*]，因为X1，X2相互独立．所以P{X1＜0，X2＞1}=P{X1＜0}P{X2＞1}，注意到f(x)为偶函数，所以P{X1＜0}=[*]于是[*] (Ⅱ)(Y1，Y2)可能的取值为(0．0)，(0，1)，(1，0)，(1，1)P{Y1=0，Y2=0}=P{X1＞1，X2＞1)=P{X1＞1}P{X2＞1}=[*] P{Y1=0，Y2=1}=P{X1≤1，X2＞1} =P{X1≤1}P{X2＞1}[*]P{Y1=1，Y2=1}=P{X1≤1，X2≤1}=P{X1≤1}P{X2≤1}=[*]
解析
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考研数学三

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