首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设三阶矩阵A的特征值是0,1,一1,则下列选项中不正确的是( )
设三阶矩阵A的特征值是0,1,一1,则下列选项中不正确的是( )
admin
2017-12-29
135
问题
设三阶矩阵A的特征值是0,1,一1,则下列选项中不正确的是( )
选项
A、矩阵A—E是不可逆矩阵
B、矩阵A+E和对角矩阵相似
C、矩阵A属于1与一1的特征向量相互正交
D、方程组AX=0的基础解系由一个向量构成
答案
C
解析
因为矩阵A的特征值是0,1,一1,所以矩阵A—E的特征值是一1,0,一2。由于λ=0是矩阵A—E的特征值,所以A一层不可逆。
因为矩阵A+E的特征值是1,2,0,矩阵A+E有三个不同的特征值,所以A+E可以相似对角化。(或由A—Λ
A+E~Λ+E而知A+E可相似对角化)。
由矩阵A有一个特征值等于0可知r(A)=2,所以齐次线性方程组Ax=0的基础解系由n一 r(A)=3—2=1个解向量构成。
选项C的错误在于,若A是实对称矩阵,则不同特征值的特征向量相互正交,而一般n阶矩阵,不同特征值的特征向量仅仅线性无关并不一定正交。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/GLX4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设0≤un≤,则下列级数中一定收敛的是()
求方程=(1一y2)tanx的通解以及满足y(0)=2的特解.
设三元非齐次线性方程组的系数矩阵A的秩为1,已知η1,η2,η3是它的三个解向量,且η1+η2=[1,2,3]T,η2+η3=[2,一1,1]T,η3+η1=[0,2,0]T,求该非齐次方程的通解.
求下列积分:
求幂级数的收敛域与和函数,并求的和.
将函数f(x)=展开成x的幂级数,并指出其收敛区间.
设有两条抛物线y=nx2+和y=(n+1)x2+,记它们交点的横坐标的绝对值为an,求:这两条抛物线所围成的平面图形的面积Sn;
求二元函数z=f(x,y)=x2y(4一x—y)在由直线x+y=6,x轴和y轴所围成的闭区域D上的极值、最大值与最小值.
求级数的收敛域。
随机试题
阅读下面语段,回答问题:【端正好】碧云天,黄花地,西风紧,北雁南飞。晓来谁染霜林醉?总是离人泪。【滚绣球】恨相见得迟,怨归去得疾。柳丝长玉骢难系,恨不得倩疏林挂住斜晖。马儿迍迍的行,车儿快快的随,却告了相思回避,破题儿又早别离。听得道一
微丸剂的制备方法常用如下哪种方法
下列关于抽样误差的论述错误的是
广义的城市市政公用设施分为()两大类。
最常见的利率违规行为是()。
百里油菜花海所在地,且是北方小油菜发源地的是下列的()。
学生是人,是教育的对象,因而他们()。
Musiccomesinmanyforms;mostcountrieshaveastyleoftheirown【C1】______theturnofthecenturywhenjazzwasborn,America
A.printedB.somewhatC.sourceD.gatherE.competitionF.failsG.purposeH.influenceI.originJ.spreadK.innova
A、Naturaldisasters.B、Largechemicalfactories.C、Exhaustfromvehicles.D、Largeamountsofhouseholdgarbage.B男士说汽车尾气给环境造成很大的
最新回复
(
0
)