首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设三阶矩阵A的特征值是0,1,一1,则下列选项中不正确的是( )
设三阶矩阵A的特征值是0,1,一1,则下列选项中不正确的是( )
admin
2017-12-29
72
问题
设三阶矩阵A的特征值是0,1,一1,则下列选项中不正确的是( )
选项
A、矩阵A—E是不可逆矩阵
B、矩阵A+E和对角矩阵相似
C、矩阵A属于1与一1的特征向量相互正交
D、方程组AX=0的基础解系由一个向量构成
答案
C
解析
因为矩阵A的特征值是0,1,一1,所以矩阵A—E的特征值是一1,0,一2。由于λ=0是矩阵A—E的特征值,所以A一层不可逆。
因为矩阵A+E的特征值是1,2,0,矩阵A+E有三个不同的特征值,所以A+E可以相似对角化。(或由A—Λ
A+E~Λ+E而知A+E可相似对角化)。
由矩阵A有一个特征值等于0可知r(A)=2,所以齐次线性方程组Ax=0的基础解系由n一 r(A)=3—2=1个解向量构成。
选项C的错误在于,若A是实对称矩阵,则不同特征值的特征向量相互正交,而一般n阶矩阵,不同特征值的特征向量仅仅线性无关并不一定正交。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/GLX4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设f(x)=将f(x)展开为x的幂级数;
设幂级数在x=0处收敛,在x=2b处发散,求幂级数的收敛半径R与收敛域,并分别求幂级数的收敛半径.
设φ(x)是以2π为周期的连续函数,且Ф(x)=φ(x),Ф(0)=0.方程是否有以2π为周期的解?若有,请写出所需条件;若没有,请说明理由.
设φ(x)是以2π为周期的连续函数,且Ф(x)=φ(x),Ф(0)=0.求方程y’+ysinx=φ(x)ecosx的通解;
设A为n(n≥3)阶非零实矩阵,Aij为A中元素aij的代数余子式,证明下列结论:aij=AijATA=E且|A|=1;
设三元非齐次线性方程组的系数矩阵A的秩为1,已知η1,η2,η3是它的三个解向量,且η1+η2=[1,2,3]T,η2+η3=[2,一1,1]T,η3+η1=[0,2,0]T,求该非齐次方程的通解.
设f(x)在闭区间[一1,1]上具有三阶连续导数,且f(-1)=0,f(1)=1,f’(0)=0,证明:在[一1,1]内存在ξ,使得f’"(ξ)=3.
设f(x),g’(x),φ’(x)的图形分别为则曲线y=f(x),y=g(x),y=φ(x)中恰有两个拐点的是
随机试题
六七岁的儿童认为()
具有“翘鼻头”、“方胜纹”和“连珠斑”性状特征的药材是()。
甲因家庭需要,雇乙为小时工。乙在清扫房间时,在窗台由于操作不当不慎坠楼受伤,并将行人丁砸伤。关于本案,下列哪一说法是不正确的?
按照储存方式的不同,干粉灭火系统可分为()。
国务院期货监督管理机构、期货交易所和期货保证金安全存管监控机构的工作人员进行内幕交易的()。
甲企业在2×15年1月1日建立一项福利计划向其未来退休的管理员工提供退休补贴,退休补贴根据工龄有不同的层次,该计划于当日开始实施,该福利计划为一项设定受益计划。假设管理人员退休时企业将每年向其支付退休补贴直至其去世,通常企业应当根据生命周期表对死亡率进行精
第二次世界大战期间,海洋上航行的商船常常遭到轰炸机的袭击,许多商船都先后在船上架设了高射炮。但是,商船在海上摇晃得比较厉害,从高射炮射击天上的飞机的统计资料看,击落敌机的命中率只有4%。因此,研究人员认为,商船上架设高射炮是得不偿失的。以下哪个如果为真,最
人民当家作主的社会主义制度,为社会主义核心价值观的真正实现奠定了根本的制度前提和制度保障,使得自由、民主、公正等价值观“不是装饰品,不是用来做摆设的,而是要用来解决人民要解决的问题的”。这体现的是社会主义核心价值观所具有的()
Herculeswasthetallestmanintheworld.HerculesfinallymanagedtogettheapplesBydefeatingAtlas.
(浙江大学2009年试题)Teachersneedtobeawareoftheemotional,intellectual,andphysicalchangesthatyoungadultsexperience,a
最新回复
(
0
)