设f(x)有二阶连续导数，且f(0)=0，f’(0)=一1，已知曲线积分 ∫L[xe2x-6f(x)]sin ydx一[5f(x)-f’(x)]cos ydy 与积分路径无关，求f(x)．

admin2017-12-23 121

问题设f(x)有二阶连续导数，且f(0)=0，f’(0)=一1，已知曲线积分
∫_L[xe^2x-6f(x)]sin ydx一[5f(x)-f’(x)]cos ydy
与积分路径无关，求f(x)．

选项

答案设P=[xe^2x-6f(x)]sin y，Q=一[5f(x)-f’(x)]cos y 由题意[*]即 [xe^2x一6f(x)]cosy=一[5f’(x)-f”(x)]cos y，整理得f”(x)一5f’(x)+6f(x)=xe^2x，其对应的齐次方程的通解为Y=C₁e^2x+C₂e^3x．由于2是特征根，设特解形式为y*=x(Ax+B)e^2x．代入原方程得[*]．于是原方程通解为 [*] 由f(0)=0，f’(0)=-1，得C₁=C₂=0， [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/GLk4777K

考研数学二

相关试题推荐

b+a
设函数f(x)在闭区间[0，1]上连续，在开区间(0，1)内可导，且f(0)＝f(1)＝0，f(1／2)＝1，试证：(1)存在η∈(1／2，1)，使f(η)＝η；(2)对任意实数λ，必存在ε∈(0，η)，使得fˊ(ε)－λ[f(ε)－ε]＝1
证明曲线y＝x4－3x2＋7x－10在x＝1与x＝2之间至少与x轴有—个交点．
计算二重积分，其中D是由直线y＝x－1和抛物线y2＝2x＋6所围成的闭区域．
交换二次积分的次序：
设矩阵，已知线性方程组Ax=β有解但不唯一．试求：(1)a的值；(2)正交矩阵Q，使QTAQ为对角矩阵．
当实数a为何值时，方程组Ax=β有无穷多解，并求其通解．
(I)利用行列式性质，有[*]
(2010年试题，15)求函数的单调区间与极值．
∫01xarcsinxdx=_________．

随机试题

法院在审理一起行政案件时，发现某省制定的地方性法规与某部制定的规章对同一事项的规定不一致。下列情形中法院优先适用规章的是()。
我们在制定教育目的时，既要考虑社会需要，又要考虑人的自身发展需要。
患者，男性，59岁。证见眩晕耳鸣，头痛且胀，遇劳、恼怒加重，肢麻震颤，失眠多梦，颜面潮红，舌红苔黄，脉弦细数。此病机属于"内生五邪"中的
A．邪气偏盛B．正气不足C．邪盛正衰D．正胜邪衰E．正虚邪恋疾病发生的重要条件是
有关商标权转让的表述中，正确的有：()
行政权相对于其他国家权力而言，具有下列()的特点。
2．从违法行为的构成要素看，判断某一行为是否违法的关键因素是什么?()(2002年司考，卷一，第3题)
下列项目中，不会引起固定资产账面价值发生变化的有()。
常见的人格障碍类型不包括()。
学生的记录由学号和成绩组成，N名学生的数据已在主函数中放入结构体数组S中，请编写函数fun，它的功能是：按分数的高低排列学生的记录，高分在前。注意：部分源程序在文件PROGl．C文件中。请勿改动主函数main和其他函数中的任何内容，仅在

最新回复(0)

设f(x)有二阶连续导数，且f(0)=0，f’(0)=一1，已知曲线积分 ∫L[xe2x-6f(x)]sin ydx一[5f(x)-f’(x)]cos ydy 与积分路径无关，求f(x)．

考研数学二

b+a

设函数f(x)在闭区间[0，1]上连续，在开区间(0，1)内可导，且f(0)＝f(1)＝0，f(1／2)＝1，试证：(1)存在η∈(1／2，1)，使f(η)＝η；(2)对任意实数λ，必存在ε∈(0，η)，使得fˊ(ε)－λ[f(ε)－ε]＝1

证明曲线y＝x4－3x2＋7x－10在x＝1与x＝2之间至少与x轴有—个交点．

计算二重积分，其中D是由直线y＝x－1和抛物线y2＝2x＋6所围成的闭区域．

交换二次积分的次序：

设矩阵，已知线性方程组Ax=β有解但不唯一．试求：(1)a的值；(2)正交矩阵Q，使QTAQ为对角矩阵．

当实数a为何值时，方程组Ax=β有无穷多解，并求其通解．

(I)利用行列式性质，有[*]

(2010年试题，15)求函数的单调区间与极值．

∫01xarcsinxdx=_________．

法院在审理一起行政案件时，发现某省制定的地方性法规与某部制定的规章对同一事项的规定不一致。下列情形中法院优先适用规章的是()。

我们在制定教育目的时，既要考虑社会需要，又要考虑人的自身发展需要。

患者，男性，59岁。证见眩晕耳鸣，头痛且胀，遇劳、恼怒加重，肢麻震颤，失眠多梦，颜面潮红，舌红苔黄，脉弦细数。此病机属于"内生五邪"中的

A．邪气偏盛B．正气不足C．邪盛正衰D．正胜邪衰E．正虚邪恋疾病发生的重要条件是

有关商标权转让的表述中，正确的有：()

行政权相对于其他国家权力而言，具有下列()的特点。

2．从违法行为的构成要素看，判断某一行为是否违法的关键因素是什么?()(2002年司考，卷一，第3题)

下列项目中，不会引起固定资产账面价值发生变化的有()。

常见的人格障碍类型不包括()。