设f(x)有二阶连续导数，且f(0)=0，f’(0)=一1，已知曲线积分 ∫L[xe2x-6f(x)]sin ydx一[5f(x)-f’(x)]cos ydy 与积分路径无关，求f(x)．

admin2017-12-23 66

问题设f(x)有二阶连续导数，且f(0)=0，f’(0)=一1，已知曲线积分
∫_L[xe^2x-6f(x)]sin ydx一[5f(x)-f’(x)]cos ydy
与积分路径无关，求f(x)．

选项

答案设P=[xe^2x-6f(x)]sin y，Q=一[5f(x)-f’(x)]cos y 由题意[*]即 [xe^2x一6f(x)]cosy=一[5f’(x)-f”(x)]cos y，整理得f”(x)一5f’(x)+6f(x)=xe^2x，其对应的齐次方程的通解为Y=C₁e^2x+C₂e^3x．由于2是特征根，设特解形式为y*=x(Ax+B)e^2x．代入原方程得[*]．于是原方程通解为 [*] 由f(0)=0，f’(0)=-1，得C₁=C₂=0， [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/GLk4777K

考研数学二

相关试题推荐

[*]
用拉格朗日定理证明：若，且当x＞0时，fˊ(x)＞0，则当x＞0时，f(x)＞0．
求下列变限积分所定义函数的导数：
曲线sin(xy)+ln(y-x)=x在点(0，1)处的切线方程是_____________．
设λ1，λ2是矩阵A的两个不同的特征值，对应的特征向量分别为α1，α2，则α1，A(α1+α2)线性无关的充分必要条件是
已知λ1＝6，λ2＝λ3＝3是实对称矩阵A的三个特征值．且对应于λ2＝λ3＝3的特征向量为α2＝(－1，0，1)T，α3＝(1，－2，1)T，求A对应于λ1＝6的特征向量及矩阵A．
齐次方程组的系数矩阵为A，若存在三阶矩阵B≠D，使得AB=D，则()．
设ξ1=[1，一2，3，2]T，ξ2=[2，0，5，一2]T是齐次线性方程组Ax=0的基础解系，则下列向量中是齐次线性方程组Ax=0的解向量的是()
(12年)设Ik=∫0kπsinxdx(k=1．2，3)，则有
(87年)求∫01xarcsinxdx．

随机试题

编制基础砌筑工程分项预算时，下列哪一种工程量的计算单位是正确的?[2003年第5题][2010年第11题]
对某大楼质量验收的说法，下列说法正确的是()。
根据《企业会计准则》的规定，下列各项中，不应通过“其他应收款”科目核算的有()。
企业可以将某些资产作为质押品向商业银行申请质押贷款。下列各项中，不能作为质押品的是()。
王某为其小轿车向甲保险公司投保盗抢险，保险费为2万元；投保后6个月，王某谎称其小轿车被盗，向甲保险公司提出赔偿请求。根据保险法律制度规定，下列说法正确的是()。
【2015招商银行】下面关于局部清查的说法正确的有()。
Whichofthefollowingstatementsabouttaskdesignisincorrect?
器乐曲《赛龙夺锦》的表演形式属于()。
吴某近几年纠集一伙人，在珠江三角洲一带流窜作案，多次抢劫，打伤10多人，赃款数额高达人民币20多万元。人民法院依据刑法判处吴某死刑，剥夺政治权利终身。这一案例表明，犯罪的最本质特征是（）。
A、Shewilldothejobsforhim.B、Shewillinformhimofwhathemissed.C、Shewillinformhimofthedates.D、Shedoesn’tthink

最新回复(0)

设f(x)有二阶连续导数，且f(0)=0，f’(0)=一1，已知曲线积分 ∫L[xe2x-6f(x)]sin ydx一[5f(x)-f’(x)]cos ydy 与积分路径无关，求f(x)．

考研数学二

[*]

用拉格朗日定理证明：若，且当x＞0时，fˊ(x)＞0，则当x＞0时，f(x)＞0．

求下列变限积分所定义函数的导数：

曲线sin(xy)+ln(y-x)=x在点(0，1)处的切线方程是_____________．

设λ1，λ2是矩阵A的两个不同的特征值，对应的特征向量分别为α1，α2，则α1，A(α1+α2)线性无关的充分必要条件是

已知λ1＝6，λ2＝λ3＝3是实对称矩阵A的三个特征值．且对应于λ2＝λ3＝3的特征向量为α2＝(－1，0，1)T，α3＝(1，－2，1)T，求A对应于λ1＝6的特征向量及矩阵A．

齐次方程组的系数矩阵为A，若存在三阶矩阵B≠D，使得AB=D，则()．

设ξ1=[1，一2，3，2]T，ξ2=[2，0，5，一2]T是齐次线性方程组Ax=0的基础解系，则下列向量中是齐次线性方程组Ax=0的解向量的是()

(12年)设Ik=∫0kπsinxdx(k=1．2，3)，则有

(87年)求∫01xarcsinxdx．

编制基础砌筑工程分项预算时，下列哪一种工程量的计算单位是正确的?[2003年第5题][2010年第11题]

对某大楼质量验收的说法，下列说法正确的是()。

根据《企业会计准则》的规定，下列各项中，不应通过“其他应收款”科目核算的有()。

企业可以将某些资产作为质押品向商业银行申请质押贷款。下列各项中，不能作为质押品的是()。

王某为其小轿车向甲保险公司投保盗抢险，保险费为2万元；投保后6个月，王某谎称其小轿车被盗，向甲保险公司提出赔偿请求。根据保险法律制度规定，下列说法正确的是()。

【2015招商银行】下面关于局部清查的说法正确的有()。

Whichofthefollowingstatementsabouttaskdesignisincorrect?

器乐曲《赛龙夺锦》的表演形式属于()。

吴某近几年纠集一伙人，在珠江三角洲一带流窜作案，多次抢劫，打伤10多人，赃款数额高达人民币20多万元。人民法院依据刑法判处吴某死刑，剥夺政治权利终身。这一案例表明，犯罪的最本质特征是（）。

A、Shewilldothejobsforhim.B、Shewillinformhimofwhathemissed.C、Shewillinformhimofthedates.D、Shedoesn’tthink