首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)有二阶连续导数,且f(0)=0,f’(0)=一1,已知曲线积分 ∫L[xe2x-6f(x)]sin ydx一[5f(x)-f’(x)]cos ydy 与积分路径无关,求f(x).
设f(x)有二阶连续导数,且f(0)=0,f’(0)=一1,已知曲线积分 ∫L[xe2x-6f(x)]sin ydx一[5f(x)-f’(x)]cos ydy 与积分路径无关,求f(x).
admin
2017-12-23
81
问题
设f(x)有二阶连续导数,且f(0)=0,f’(0)=一1,已知曲线积分
∫
L
[xe
2x
-6f(x)]sin ydx一[5f(x)-f’(x)]cos ydy
与积分路径无关,求f(x).
选项
答案
设P=[xe
2x
-6f(x)]sin y,Q=一[5f(x)-f’(x)]cos y 由题意[*]即 [xe
2x
一6f(x)]cosy=一[5f’(x)-f”(x)]cos y, 整理得f”(x)一5f’(x)+6f(x)=xe
2x
,其对应的齐次方程的通解为Y=C
1
e
2x
+C
2
e
3x
. 由于2是特征根,设特解形式为y*=x(Ax+B)e
2x
. 代入原方程得[*].于是原方程通解为 [*] 由f(0)=0,f’(0)=-1,得C
1
=C
2
=0, [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/GLk4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
[*]
[*]
A、 B、 C、 D、 C
设F(x,y)是一个二维随机向量(X,Y)的分布函数,x1
设a。,a1,…an为满足的实数,证明方程a。+a1x+a2x2+…+anxn=0在(0,1)内至少有一个实根.
若f(x)不变号,且曲线y=f(x)在点(1,1)处的曲率圆为x2+y2=2,则函数f(x)在区间(1,2)内
设n阶矩阵A非奇异(n≥2),A*是A的伴随矩阵,则
设3阶对称矩阵A的特征向量值λ1=1,λ2=2,λ3=-2,又α1=(1,-1,1)T是A的属于λ1的一个特征向量.记B=A5-4A3+E,其中E为3阶单位矩阵.(I)验证α1是矩阵B的特征向量,并求B的全部特征值与特征向量;(Ⅱ)求矩阵B.
计算二重积分,其中D是由直线x=-2,y=0,y=2以及曲线所围成的平面区域.
设二元可微函数F(z,y)在直角坐标系中可写成F(x,y)=f(x)+g(y),其中f(x),g(y)均为可微函数,而在极坐标系中可写成求此二元函数F(x,y).
随机试题
大多数气田的天然气是可燃性气体,主要成分是(),还含有少量非烃气体。
在化工管路中,通常在管路的相对低点安装有排气阀。
术前常规禁食的主要目的是
干金苇茎汤与大黄牡丹汤共有的药物是仙方活命饮与透脓散共有的药物是
开放性气胸患者呼吸困难最主要的急救措施是()。
可转债持有人申报转股的可转债数量大于其实际可用可转债余额的,应按其申报数量办理转股。()
与以往的银行理财产品相比,代客境外理财产品具有的特点是()。
我国的反洗钱工作开始于2001年。2001年9月,中国人民银行成立了反洗钱工作领导小组。2002年9月,中国人民银行制定了《金融机构反洗钱规定》、《从民币大额和可疑支付交易报告管理办法》和《金融机构大额和可疑外汇资金交易报告管理办法》(简称“一规定两办法”
唐代前期是修史的“黄金时期”,相继问世了八部断代史书,号称“唐修八史”。下列选项不属于“唐修八史”的是()。
以下关系表达式中,其值为假的是:______。
最新回复
(
0
)