设两个相互独立的事件A与B至少有一个发生的概率为，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相等，则P(A)=________．

admin2016-09-19 40

问题设两个相互独立的事件A与B至少有一个发生的概率为

，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相等，则P(A)=________．

选项

答案[*]

解析已知事件A与B独立，且P(A∪B)=

，P(A－B)=P(B－A)，故
P(A)－P(AB)=P(B)－P(AB)=>P(A)=P(B)，

，
所以
1－P(A∪B)=

即

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