若∫f(x)dx=x3+C，则∫f(cosx)sinxdx=( )(式中C为任意常数)。

admin2017-06-14 39

问题若∫f(x)dx=x³+C，则∫f(cosx)sinxdx=( )(式中C为任意常数)。

选项 A、-cos³x+C
B、sin³x+C
C、cos³x+C
D、

cos³x+C

答案A

解析用第一类换元。∫f(cos)sinxdx=-∫f(cosx)dcosx=-cos³x+C，故应选A。

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