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  3. 微分方程y’’+2y’+10y=0的通解y=( )。

微分方程y’’+2y’+10y=0的通解y=( )。

admin2014-07-25  103
问题 微分方程y’’+2y’+10y=0的通解y=(     )。
选项 A、c1e-x+c2ex
B、e-x(c1cosx+c2sinx)
C、e-x(c1cox3x+c2sin3x)
D、e-x(c1+c2x)
答案C
解析 考查二阶常系数线性齐次方程的求法。特征方程为r2+2r+10=0，解得r1,2=一1±3i。所以通解y=e-x(c1cos3x+c2sin3x)，故选C。
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