如图，有两个小正方形和一个大正方形，大正方形的边长是小正方形边长的2倍，阴影部分三角形面积为240，请问三个正方形的面积和是多少?

admin2017-06-13 38

问题如图，有两个小正方形和一个大正方形，大正方形的边长是小正方形边长的2倍，阴影部分三角形面积为240，请问三个正方形的面积和是多少?

选项 A、340
B、350
C、360
D、370

答案C

解析设小正方形边长为x，连接大正方形的对角线，得到阴影三角形的底边为

，高为

÷2=240，x²=60。三个正方形的面积和为2x²+(2x)²=6x²=360。本题也可如下考虑，大正方形面积是小正方形面积的4倍，则三个正方形面积之和应是6的倍数，选项中只有C是6的倍数，故选择C。

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