某商店出售的一种商品，每天卖出1000件，每件可获利40元，现在他们采用提高售价、减少进货量的方法增加利润。根据经验，这种商品每涨价10元，每天就少卖出100件。若以每10元为一个提价单位，那么提价后，每天最大利润是多少元?( )

admin2013-06-03 81

问题某商店出售的一种商品，每天卖出1000件，每件可获利40元，现在他们采用提高售价、减少进货量的方法增加利润。根据经验，这种商品每涨价10元，每天就少卖出100件。若以每10元为一个提价单位，那么提价后，每天最大利润是多少元?( )

选项 A、49000
B、39000
C、42000
D、41000

答案A

解析设每件商品提价10x元，则每件商品获利(10x+40)元，每天卖出的商品数量为(1000－100x)件。设每天获利为y元，则
y=(10x+40)(1000—100x)
   =－1000x²+6000x+40000
   =－1000[(x－3)²－49]
   =－1000(x－3)²+49000
当x=3时，y=49000，为最大值。本题正确答案为A。

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