已知曲线，其过点(1，一1)的切线方程为( )．

admin2019-01-23 20

问题已知曲线

，其过点(1，一1)的切线方程为( )．

选项 A、9x+4y+5=0
B、9x一4y一13=0
C、3x一2y一5=0
D、3x一2y一1=0

答案B

解析设切点(x₁，y₀)，根据已知可得切线斜率k=y’｜_x=x₀=

=x²｜_x=x₀x₀²(x₀，y₀)与(1，一1)均是切线上的点，故

=x₀²，又因为(x₀，y₀)是曲线上的点，则y₀=

x₀³—1，将其代入前式求得x₀=0或x₀=

，经检验，x₀=0不合题意，舍去，故x₀=

，所以切线方程为y+1=

(x一1)，整理得9x一4y一13=0．[img][/img]

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