年会活动举行抢答比赛，一共有10道题，评分标准为：每人有10分基本分，每答对1题加4分，答错一题扣1分，不答题不加分也不扣分，为了保证至少有3人得分相同，则最少有多少人参加比赛?( )

admin2014-02-25 48

问题年会活动举行抢答比赛，一共有10道题，评分标准为：每人有10分基本分，每答对1题加4分，答错一题扣1分，不答题不加分也不扣分，为了保证至少有3人得分相同，则最少有多少人参加比赛?( )

选项 A、45
B、50
C、91
D、103

答案C

解析最少的分数是10道题全错，分数是0；最多的分数是10道题全对，分数是50；但是0—50之间的39、43、44、47、48、49不可能出现，因此有51—6=45(种)可能。根据抽屉原理的最不利原则，45×2+1=91。因此，最少有91人参加比赛，才能保证至少有3人得分相同。

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