年会活动举行抢答比赛,一共有10道题,评分标准为:每人有10分基本分,每答对1题加4分,答错一题扣1分,不答题不加分也不扣分,为了保证至少有3人得分相同,则最少有多少人参加比赛?( )

admin2014-02-25  124

问题 年会活动举行抢答比赛,一共有10道题,评分标准为:每人有10分基本分,每答对1题加4分,答错一题扣1分,不答题不加分也不扣分,为了保证至少有3人得分相同,则最少有多少人参加比赛?(    )

选项 A、45
B、50
C、91
D、103

答案C

解析 最少的分数是10道题全错,分数是0;最多的分数是10道题全对,分数是50;但是0—50之间的39、43、44、47、48、49不可能出现,因此有51—6=45(种)可能。根据抽屉原理的最不利原则,45×2+1=91。因此,最少有91人参加比赛,才能保证至少有3人得分相同。
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