2. 考研
  3. a+b+c+d+e的最大值是133． (1)a，b，c，d，e是大于1的自然数，且abcde=2700 (2)a，b，C，d，e是大于1的自然数，且abcde=2000

a+b+c+d+e的最大值是133． (1)a，b，c，d，e是大于1的自然数，且abcde=2700 (2)a，b，C，d，e是大于1的自然数，且abcde=2000

admin2016-04-08  34
问题 a+b+c+d+e的最大值是133．
    (1)a，b，c，d，e是大于1的自然数，且abcde=2700
    (2)a，b，C，d，e是大于1的自然数，且abcde=2000
选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分．
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分．
C、条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．
D、条件(1)充分，条件(2)也充分．
E、条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．
答案B
解析 由条件(1)，2700=22×33×52．为使a+b+c+x+e取得最大值，可能的分解为
    abcde=33×5×5×2×2   
且
    a+b+c+d+e=27+5+5+2+2=41
或
    abcde=52×32×3×2×2
此时，a+b+c+d+e=25+9+3+2+2=41   
故条件(1)不充分．
    由条件(2)，2000=24×53，为使a+b+c+d+e取得最大值，可能的分解为
    abcde=53×2×2×2×2   
此时，a+b+c+d+e=125+2+2+2+2=133．条件(2)充分．
    故本题应选B．
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