有100人参加运动会的三个比赛项目,每人至少参加一项,其中未参加跳远的有50人,未参加跳高的有60人,未参加赛跑的有70人。问至少有多少人参加了不止一个项目?( )

admin2015-04-24  28

问题 有100人参加运动会的三个比赛项目,每人至少参加一项,其中未参加跳远的有50人,未参加跳高的有60人,未参加赛跑的有70人。问至少有多少人参加了不止一个项目?(  )

选项 A、7
B、10
C、15
D、20

答案B

解析 参加跳远、跳高、赛跑的分别有50、40、30人。设参加两项的有x人,三项的有y人,则参加不止一项的有x+y人。根据容斥原理50+40+30-x一2y=100,解得x+2y=20。当x=0时,x+y最小为10。
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