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  3. 设f(x)是单调连续函数，f－1(x)是它的反函数，且∫f(x)dx=F(x)+C，求∫f－1(x)dx．

设f(x)是单调连续函数，f－1(x)是它的反函数，且∫f(x)dx=F(x)+C，求∫f－1(x)dx．

admin2019-12-20  4
问题 设f(x)是单调连续函数，f－1(x)是它的反函数，且∫f(x)dx=F(x)+C，求∫f－1(x)dx．
选项
答案因为x=f[f－1(x)]=F＇[f－1(x)]，所以 ∫f－1(x)dx=xf－1(x)－∫xd[f－1(x)]=xf－1(x)－∫f[f－1(x)]d[f－1(x)] =xf－1(x)－F[f－1(x)]+C．
解析 题目出现反函数，利用反函数的性质结合分部积分法计算．
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经济类联考综合能力

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