某公司安排8人在国庆节7天假期的值班表，1号的上午和下午必须安排不同的人值班，小杨要求不在1号值班，而小刘要求不在7号值班的排法一共有多少种?( )

admin2018-03-25 67

问题某公司安排8人在国庆节7天假期的值班表，1号的上午和下午必须安排不同的人值班，小杨要求不在1号值班，而小刘要求不在7号值班的排法一共有多少种?( )

选项 A、17640
B、18000
C、26640
D、22320

答案C

解析 (1)1号安排小刘值班：C₂¹，还需要另外安排1人：C₆¹，则小杨不在1号，小刘不在7号的排法有：C₂¹×C₆¹×A₆⁶=8640种；(2)1号非小刘值班：C₅¹，小杨：C₅¹，则小杨不在1号，小刘不在7号的排法有：C₅¹×C₅¹×A₆⁶=18000种。一共有18000+8640=26640种。选择C。

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