微分方程y"—4y＝6的通解是：（C1，C2为任意常数）

admin2017-10-23 5

问题微分方程y"—4y＝6的通解是：（C₁，C₂为任意常数）

选项 A、C₁ e^2x—C₂e^—2x+

B、C₁e^2x+C₂e^—2x—

C、e^2x—e^—2x+1
D、C₁e^2x+ C₂e^—2x一2

答案B

解析 ①求对应齐次方程通解。r²—4＝0，r＝±2，通解y＝C₁e^—2x+C2e^2x。
②把y＝

代入方程检验，得非齐次特解y^*＝

。
③非齐次通解＝齐次通解十非齐次一个特解。故方程通解y＝C₁e^—2x+ C₂e^2x—

。

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